“走进教育数学”5册,数学家张景中主编,诠释数学与数学教育的力作,曾获得国家图书奖。书中大量精彩实例,新颖的问题和令人耳目一新的巧妙解题方法,是学习数学常识、提升数学素质的一套基础读本。原价193元,现团购价42元包邮!
★ 16开平装,科学出版社出版
★ 由数学家张景中、林群等编写
★ “十一五”国家重点图书出版项目,曾获得国家图书奖
★ 书中的大量精彩实例
★ 数学教师,数学教育研究者必读本
《走进教育数学》是由科学出版社出版的。数学是人做出来的,在冰冷的数学公式后面是火热的人文情感,数学意境一旦和人文意境沟通,就使人觉得数学不再是“天上掉下来的林妹妹”而是平易近人的智慧,让我们一起情真意切地来欣赏数学。
改造数学使之更适宜于教学和学习,是教育数学为自己提出的任务。把学数学比作吃核桃。核桃仁美味而富有营养,但要砸开才能吃到它。“数学教育要研究的,是如何砸核桃吃核桃。教育数学呢,则要研究改良核桃的品种,让核桃更美味,更营养,更容易砸开吃净。
翻翻这风格不同并且内容迥异的11本书,教育数学领域的现状历历在目。这是一个开放求新的园地,一个蓬勃发展的领域。在这里耕耘劳作的人们,想的是教育,做的是数学,为教育而研究数学,通过丰富发展数学而推进教育。提出新定义新概念,建立新方法新体系,发掘新问题新技巧,寻求新思路新趣味,凡此种种,无不是为教育而做数学。
这样的书,数学教师不可不读,数学教育的研究者不可不读。
沈文选,专家,教授。湖南师范太学数学与计算机科学学院工作。长期从事中学数学研究、初等数学研究、奥林匹克数学研究、教育数学研究。 兼任全国初等数学研究会理事长,全国高师数学教育研究会常务理事,全国教育数学研究会常务理事,湖南省高师数学教育研究会理事长,湖南省中学数学研究会副理事长,中国数学奥林匹克高级教练。出版学术专著6部、高校教材4部、其他书籍30余部,发表学术论文80余篇、其他文章200余篇。
朱华伟,数学教育博士,研究员,广州大学计算机教育软件所所长,国际数学奥林匹克中国队领队、主教练,全国华罗庚金杯赛主试委员,指导多名学生获华杯赛和国际奥赛金牌。
张景中,数学家,中国科学院院士,多年从事几何算法和定理机器证明研究,其成果曾获国家发明二等奖,中国科学院自然科学一等奖,国家自然科学二等奖。
热心数学教育,提出教育数学的思想,并从事中学教学改革和微积分教学改革的研究。
热爱科普事业,其所著《教育数学丛书》。曾获中国图书奖,《数学家的眼光》等科普作品曾获国家科技进步二等奖、第六届国家图书奖、“五个一”工程奖、全国科普创作一等奖。所主编的《好玩的数学》丛书获国家科技进步二等奖。
张奠宙,数学教育家,数学史学家。华东师范大学数学系教授。1997年当选为欧亚国际科学院院士。曾任国际数学教育委员会执行委员,中国数学史学会常务理事。曾获教育部颁发的优秀教师奖(曾宪梓奖)一等奖。全国优秀教师国家高中数学课程标准研制组两组长之一。享受国务院特殊津贴。从事算子谱论、现代数学史、数学教育理论研究。在《中国科学》、《数学学报》、The Intelligencer等国内外杂志发表近200篇论文。出版各种著作20余种。
林群,数学家,中国科学院院士,发展中国家科学院院士。中国科学院数学与系统科学研究院研究员,主要致力于计算数学研究,特别是微分方程和积分方程的加速计算。曾获全国科学大会奖、中科院自然科学奖一等奖、何梁何利科技进步奖、捷克科学院数学科学成就荣誉奖章。热爱科普事业,长期从事泛函分析、微积分等的宣传普及,著有《微积分漫画》等。
《走进教育数学》
作 者:沈文选
出 版 社:科学出版社
条 形 码:9787030250407
出版时间:2009-8-1
开 本:16
页 数:384
定 价:48 元
内容简介
引入并诠释了“教育数学”这一新学科的全新概念,探讨了“教育数学”的思想源头与内涵。为教育优化数学,《走进教育数学》从整合创新优化、返璞归真优化着手,提出了一些优化数学的方法和手段,如基本概念的重新定义、体系结构的恰当调整、移植类比的适时运用、陈述呈现方式的改变、思想方法的揭示提升、对称性考虑、充要性探究、求简求美性追求、推广改造、寻找联结、演绎深化、发掘中巧等;并改造创新出了一些丰富的案例。
《走进教育数学》可启迪读者的思维,开阔读者的视野,增强读者提出问题、分析问题与解决问题的能力,供高中以上文化程度的学生以及教师、科技工作者和数学爱好者参考。
目录
总序
前言
第1章 丰富多彩而又博大精深的数学科学
1.1 数学科学的特点与价值
1.2 数学科学的成分
1.3 从数学应用到应用数学
1.4 从数学计算到计算数学
1.5 从数学教育到教育数学
1.6 作为教育任务的数学的特征
第2章 让我们走进教育数学
2.1 从数学教材到教材数学
2.2 从数学竞赛到竞赛数学
2.3 从数学测评到测评数学
第3章 教育数学探究——为教育优化数学
3.1 教育数学宗旨诠释
3.2 教育数学思想溯源
3.3 优化数学的基本标准
第4章 教育数学探营的一些方法
4.1 基本概念的重新定义
4.2 体系结构的恰当调整
4.3 移植、类比的适时运用
4.4 陈述、呈现的方式改变
4.5 思想方法的揭示提升
4.6 对称性考虑
4.7 充要性探究
4.8 求简性追求
4.9 推广、改造
4.10 揭示联结
4.11 演绎深化
4.12 发掘中巧
第5章 教育数学探索的几朵小花
5.1 竞赛数学内容体系的兵力、兵器、兵法演讲
5.2 测评数学内容设计的知识与能力并重演习
5.3 整合竞赛数学中平面几何问题的完全四边形平台演义
5.4 开拓不等式的证明、推广与构作的矩阵法拾遗
5.5 寻求某些不等式共同来源的凸函数法拾贝
5.6 “价廉物美”的向量法拾趣
参考文献
后记
《走进教育数学-从数学竞赛到竞赛数学》
作 者:朱华伟著
出 版 社:科学出版社
条 形 码:9787030250384
出版时间:2009-8-1
开 本:16
页 数:477 页
定 价:49 元
内容简介
以国际数学奥林匹克及国内外高层次数学竞赛为背景,论述竞赛数学的形成背景,探讨竞赛数学的教育价值,归纳出竞赛数学的基本特征,把竞赛数学涉及的内容归为数列、不等式、多项式、函数方程、平面几何、数论、组合数学、组合几何8节,每一节内容包括背景分析、基本问题、方法技巧、概念定理、经典赛题,试图对数学竞赛所涉及的内容、方法、技巧作一系统总结和界定,并通过典型的赛题进行阐述。注意题目的来源与推广的讨论,重视新问题的收集与传统解法的优化,反映了国外数学竞赛命题的最新潮流。以此为基础,研究竞赛数学的命题原则及命题方法。
《从数学竞赛到竞赛数学》可作为高中生参加数学竞赛,中学数学教师作数学竞赛辅导、进修,高等师范院校数学教育专业开设竞赛数学课程的教材或教学参考书。数学业余爱好者也可以从《从数学竞赛到竞赛数学》中找到许多新颖有趣的问题和令人耳目一新的巧妙解题方法。冥思苦想的命题者也许可以从书中找到灵感,提出更多新问题为竞赛数学注入新的血液。
目录
总序
前言
第1章 从数学竞赛到竞赛数学
1.1 数学竞赛的产生与发展
1.2 世界各国数学竞赛概况
1.3 数学竞赛在中国
1.4 数学竞赛的教育价值
1.5 数学竞赛与竞赛数学
1.6 竞赛数学的文献分析
第2章 竞赛数学的基本特征
2.1 开放性
2.2 趣味性
2.3 新颖性
2.4 创造性
2.5 研究性
第3章 竞赛数学的问题与方法
3.1 数列
3.2 不等式
3.3 多项式
3.4 函数方程
3.5 平面几何
3.6 数论
3.7 组合数学
3.8 组合几何
第4章 竞赛数学命题研究
4.1 竞赛数学的命题原则
4.2 竞赛数学的命题方法
4.3 案例1 1992年CMO试题的评价
4.4 案例2 2006年全国高中数学联赛的函数迭代题
4.5 案例3 Suhur不等式及其变式
4.6 案例4 嵌入不等式
参考文献
《走进教育数学-几何新方法和新体系》
作 者:张景中
出 版 社:科学出版社
条 形 码:9787030250421
出版时间:2009-8-1
开 本:16
页 数:255
定 价:35 元
内容简介
分上下两篇,上篇通俗地阐述了作者所开创的几何解题的“消点法”,用这个方法可以机械地判定所谓“等式型可构造几何命题”的真假,命题成立时还能够产生人容易检验和理解的证明,即可读证明,书中先引入作者所发展的系统面积方法的两个基本工具,即共边定理和共角定理,接着在共边定理的基础上把面积方法算法化,系统地建立了面积消点方法,此外还进一步指出,消点不限于面积法,在全角法、三角法、向量法以及复数法的基础上也能建立消点法,下篇则对几何公理体系提出了新的见解,指出传统的欧几里得公理体系和希尔伯特公理体系的不足,并提出一个与面积法相适应的平面几何公理体系,证明了这个体系和希尔伯特公理体系的等价性。
《几何新方法和新体系》可供中学数学教师、师范院校数学教师、数学爱好者、数学奥林匹克工作者和参赛者以及数学研究工作者参考。
目录
总序
前言
上篇
第1章 大师谈小题九点七线面积奏奇效一箭三雕
第2章 总结经验按图索骥探索规律摸石过河
第3章 见微知著从偶然到必然得陇望蜀识技巧出方法
第4章 由此及彼说了共边讲共角举一反三算过三角比四边
第5章 步步为营行看风起云涌层层消点坐等水落石出
第6章 单直尺作图名家点题平行线消点新法立功
第7章 垂直线难用面积相比勾股差恰如向量点乘
第8章 勾股差消去垂线上点新公式证明三高共心
第9章 有圆有线丰富多彩看弧看角简捷明快
第10章 有向弦破解共圆点问题消点法证明托勒密等式
第11章 消两圆交点勾股差再立功解多支问题消点法须发展
第12章 全角概念粉墨登场西姆松线轻松获证
第13章 改造几何体系旧瓶新酒梳理消点方法长话短说
第14章 三角和向量也能消点复数比面积更善攻坚
第15章 几何机器证明万题同法数学自动推理美梦成真
下篇
第16章 几何世界说古论今公理体系追本溯源
第17章 欧几里得创原本开宗明义希尔伯特论基础严谨精深
第18章 现代数学惯用抽象结构古典几何嵌入度量空间
第19章 几何公理服务现代教育数学泰斗撰写初中教材
第20章 四大概念引领公理体系三种度量演绎平面几何
第21章 四点共面新法新招两线平行换汤换药
第22章 角度登台原为方便平行新证更加严谨
第23章 体系对比多位一体结构互容各有千秋
第24章 度量为纲轻车熟路体积唱戏故道新踪
第25章 抛砖引玉愿益学子投石问路敬待来人
参考文献
《走进教育数学-情真意切话数学》
作 者:张奠宙、丁传松
出 版 社:科学出版社
条 形 码:9787030296788
出版时间:2011-1-1
开 本:16开
页 数:185
定 价:36 元
内容简介
以全新的人文角度,诠释一些重要的数学概念和数学定理,作者将古诗渊的人文意境和数学的思想意境对接沟通,情真意切地欣赏数学,平添数学的文化氛围,书中对微积分思想体系做了详尽的人文分析,以局部与整体的对立统一为线索,解读了微积分这一人类文明的科学精髓。
《情真意切话数学》可供中学和大学的数学专业师生、数学爱好者,以及数学教育研究者参考,对文科读者来说,这是学习数学常识、提升数学素质的一个基础读本。
目录
总序
前言
第1章 数学情真国学会意
1.1 数学思想与国学底蕴——记丘成桐教授谈古典文史
1.2 “人能写之”与“出能观之”——谈王国维论诗词写作与数学欣赏
1.3 考据训诂导致逻辑推断——论乾嘉学派对数学的影响
第2章 无限数系人文溯源
2.1 自然数系与《道德经》
2.2 物以类聚,人以群分——分数的“等价类”与“家族起源”的类比
2.3 “无边落木”与“滚滚长江”——实无限和潜无限的数学价值
2.4 有理无理,微分积分——近代中日数学交流片断
第3章 方程函数关系为本
3.1 “过河取宝”还是“栓线拉宝”——算术和代数思维方向的差异
3.2 宏观的变量与微观的对应——初、高中两种函数定义的比较
3.3 函数之动与方程之静——“鸟鸣山更幽”的意境
3.4 云深不知处,只在此山中——纯粹存在性数学定理的人文意境
第4章 直观几何理性精神
4.1 民主体制与王权统治——从“对顶角相等”要不要证明谈起
4.2 几何的对称与文学的对仗——寻求变化中的不变量
4.3 要不要相信自己的眼睛——从狗追骨头走直线说起
4.4 “源于定位”但“高于定位”——平面直角坐标系欣赏
4.5 向量的三代家世——原始人、社会人和现代人
4.6 4维时空和Ⅳ维空间——从陈子昂的《登幽州台赋》说起
第5章 数学欣赏文史寻根
5.1 诗歌与数学的情景交融
5.2 数学的和谐美——读白居易“寄韬光禅师”
5.3 “识以领之,方能中鹄”——兼谈打麻将为什么不能产生概率论
第6章 “一尺之棰”和“孤帆远影”——谈数学中的极限
6.1 极限的意境
6.2 数列极限严格定义的欣赏
6.3 函数的极限与连续
6.4 无穷小量——早期微积分学有效但不严谨
第7章 无穷小之比——“局部”为本
7.1 曲线的切线
7.2 考察瞬时速度与“飞矢不动”
7.3 函数的导数定义
7.4 牛顿时代的微积分:能抓住老鼠的就是好猫——早先怎样求y=xn的导数
7.5 局部与整体沟通的桥梁——微分中值定理
第8章 累积微分溯源整体
8.1 可以意会难以言传的“面积”概念——古代求曲线图形面积的艰难
8.2 分成局部,积成整体——走近“定积分”
8.3 更上一层楼:寻找原函数
8.4 一桥飞架南北,天堑变通途——牛顿一莱布尼茨公式
8.5 千树万树梨花开——积分学的应用
第9章 微分搭台方程唱戏
9.1 开创“方程”的新局面——初识微分方程
9.2 坐地日行八万里——遥看“微分几何”
附录一 微积分之歌
(一)整体与局部
(二)超越悖论
(三)微分
(四)“中值定理
(五)积分
(六)微积分的成长
附录二 从0.9999=1说起
(一)不是证明的“证明”
(二)实数是具有相同极限“无穷数列”构成的等价类
参考文献
《走进教育数学-微积分快餐》
作 者:林群 著
出 版 社:科学出版社
条 形 码:9787030250438
出版时间:2009-8-1
开 本:16
页 数:141
定 价:25 元
内容简介
寻找最少且自封(不依赖于未证明的结果)的微积分,即最少的概念:微分和积分(实是一个概念,后者乃前者之和);最少的定理:基本定理和泰勒定理(实是一个定理,后者乃前者的连用);最简的解释(实是两张图)、最短的证明(实是两行算术,没有更多)、最少的数学符号(阿基米德的传统,多用文字和图形),这些概念、定理和证明只用到两张图、两行算术,不用实数,适合于文科;对理科还要加上最少的(即一个)微分方程,这时才用到实数.
简言之,最少的微积分=两个(或一个)概念+两个(或一个)定理十一个方程.归根结底,就是两张图、两行算术,加上一点实数,没有更多。
目录
总序
前言
第1章 白话微积分(轻松但严格)
1.1 切线和微分:计算相对误差
1.2 积分学:计算相对误差的平均
1.3 完整的微积分(初学略去)
1.4 副产品(基本定理的用处和无能)
1.5 从求高转到求面积(基本定理的另一解读)
1.6 弧长与斜率(照猫画虎)
1.7 微积分一张图
1.8 人口预测
1.9 《战争与和平》的解读
1.10 民间和主流
1.11 泰勒定理
1.12 微分方程的求解(有赖于实数)
1.13 筋骨
1.14 血和肉(应用和练习)
附录 登山对话
第2章 微分法(函数体的微分学)
2.1 相对误差
2.2 导数的推导
2.3 微分的变形
2.4 导数的更多例子
2.5 微分法则
附录 微分法则的推导
第3章 积分法(函数体的积分学)
3.1 基本定理:简单形式
3.2 基本定理:完整形式
3.3 基本定理:充分条件(初学不读)
3.4 由微分表得积分表
3.5 积分表的突破:自然对数和指数(有赖于实数)
3.6 积分代换法
3.7 分部积分法
3.8 面积测量
3.9 弧长测量
第4章 泰勒定理(基本定理的连用)
4.1 重写微分定义
4.2 重写泰勒余项
4.3 数值积分
4.4 泰勒级数
4.5 欧拉公式
附录 积分数值方法
第5章 微分方程(才用到实数)
5.1 一阶微分方程
5.2 二阶微分方程(牛刀杀鸡)
5.3 后记
附录 微分方程的存在定理(初学略去)
第6章 多元微积分(并行推广)
6.1 格林公式
6.2 泰勒余项
6.3 求高公式
6.4 求面积公式
第7章 轻松的抽象微积分(照猫画虎)
7.1 函数和向量
7.2 抽象微积分
附录 微分方程计算四步曲
参考文献